miércoles, 29 de octubre de 2008

TEMA 2. La previsión de la demanda

TEMA 2. La previsión de la demanda.

2.0. Introducción.

El objetivo de este tema es establecer y explicar dos técnicas para poder preveer la demanda futura de un determinado producto de acuerdo a unos datos recogidos en el pasado:

· “La previsión de la demanda mediante su Análisis Causal”
· “La previsión de la demanda mediante el Análisis de Series Temporales”.

Cada uno de los análisis y sub-análisis (ya que en los puntos anteriores se ‘esconden’ diferentes formas de afrontar el problema) tienen sus pros y sus contras que intentaremos sean detallados a lo largo del capítulo.

2.1. Previsión de la demanda mediante el análisis causal.

Lo importante de este método de estimación es que construimos un modelo apoyado en las ‘causas’ que mueven la demanda. La función modelo tendrá implícitas en sus distintos parámetros la importancia de las distintas ‘causas’.

No debemos olvidar que en el ‘modelo’ que vamos utilizar para predecir el futuro se deben de producir modificaciones si la situación (nuevas observaciones) cambia. ¿qué modificaciones? Pues bien, los cambios en el modelo pueden ir desde el ‘recálculo’ de los parámetros del mismo a el cambio de forma de la función (este último para cambios más sustanciales).

Volviendo al modelo, nuestro interés será establecer cuántas unidades de un producto se van a demandar dependiendo de una o varias variables (ingresos de los consumidores, precios, distribución … etc)

2.1.1. Estimación de modelos lineales.

Tipo de fórmula: lineal (recta)
Número de variables consideradas: Una
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REGRESIÓN LINEAL

Sea X la cantidad de producto demandada y M la variable que consideramos explica X, entonces podemos decir que

X=a+bM +€

Donde (a) es el término independiente, (b) es el coeficiente de M y (€) es el error que cometemos (X- (a+bX)) = €

Pues bien, como necesitamos de una serie de observaciones para poder establecer el modelo, llamaremos:

Xi a todas las observaciones de la demanda
Mi a todas los datos que tomó M en cada una de las observaciones de la demanda
€i a todos los errores al suponer que cada Xi=a+bMi


Para poder realizar el análisis se deben dar varios supuestos:

Que las distintas demandas (Xi) sean INDEPENDIENTES
Que la varianza de los errores (€i ) sea la misma independientemente de la M
Que las medias de los valores obtenidos en la realidad para la misma M sea la estimación del modelo X=a+bM (VER EN CLASE MÁS DETALLADAMENTE)

Bajo todos estos supuestos, el método más usado para deducir a y b (que es, al final lo que nos interesa para poder montar el modelo) es el de Mínimos Cuadrados.

¿En qué consiste este método? Daremos a los parámetros a y b el valor tal que la suma del cuadrado de los errores sea minima.

VER PÁGINA 83 del manual para acceso a las fórmulas

Estos estimadores necesitan de un gran número de observaciones para bajar el error y son muy sensibles a la existencia de puntos extremos lo que puede suponer un problema

Pero, ¿qué pasa si, en lugar de querer explicar X con una única variable, queremos hacerlo con más de una) -à usaremos la regresión lineal múltiple que no es más que una generalización de la regresión lineal simple con la siguiente forma

X=Va+ € siendo V una matriz y a y € vectores (VER CON MÁS DETALLE)

Cómo hemos comentado antes, el método de los mínimo cuadrados (MMC) requiere que se den una serie de condiciones que, en la práctica, son difíciles de encontrar:

Las perturbaciones no tienen la misma varianza
Las perturbaciones no son independientes entre sí
Dos o más variables explicativas están relacionadas entre sí

EXPLICAREMOS EN CLASE CÓMO SE SOLUCIONAN LOS TRES ‘PROBLEMAS’ YA QUE ES, POSIBLEMENTE, LA PARTE MÁS IMPORTANTE DEL TEMA

2.1.2. Estimación de modelos no lineales.

Cuando el modelo que intentemos resolver por mínimos cuadrados no es lineal podemos hacer tres cosas:

Si no existe un término independiente a podemos aplicar logaritmos
Si existe un término independiente a :
Usando series de Taylor
Resolviendo el estimado de mínimos cuadrados por ‘prueba y error’

2.2. Provisión de la demanda mediante el análisis de series temporales.

Usar métodos causales es, obviamente, la herramienta de previsión por excelencia, entonces … ¿por qué usar otro método?


Podemos encontrar problemas a la hora de estimar los parámetros del modelo
Necesitamos muchas observaciones para dar un modelo con la suficiente consistencia
Necesitamos saber ‘qué’ explica ‘qué’ y por tanto, un conocimiento a priori de los factores explicativos

Si intentamos llegar a una predicción de la demanda futura sin necesidad de indicar qué la explica podemos usar los métodos de análisis de series temporales. En ellos la única variable, además de la demanda, es el tiempo.

Si bien con este método esquivamos los problemas expuestos anteriormente, estamos asumiendo que los factores explicativos (aunque ocultos) permanecen constantes en el tiempo. Como eso no suele ser así diremos que los métodos con series temporales son aplicables para previsión de la demanda en un futuro próximo.

2.2.1. Técnicas de alisado

Tienen como objetivo deshacerse de aleatorio y encontrar la tendencia oculta en los datos (VER EJEMPLO EN CLASE)

2.2.1.1. Medias móviles